學習指導：談如何學好高一數(shù)學

北大銘師堂新課改數(shù)學部   黃力老師

我個人認為影響高一數(shù)學學習障礙的主要因素有：基礎知識不扎實；學習習慣和方法的指導不夠；心理準備不充分，心理承受力不強；非智力因素的干擾影響；初、高中教學內(nèi)容、要求和教學方法的強烈反差。

（1）基礎知識不扎實

初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學習就感到恐懼，沒有學就產(chǎn)生了畏難情緒。

（2）學習習慣和方法的指導不夠

初中教學不太關注對學生學習習慣和方法的指導，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的），熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學習。

（3）心理準備不充分，心理承受力不強，非智力因素的干擾影響

初中學生通過升學考試跨入高中學習，特別是考入重點中學學習，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進入高中學習，希望在高中數(shù)學學習中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時常得到老師關愛和稱贊，是在鮮花和贊揚聲中成長起來的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進入高中（尤其是重點中學），拔尖學生相對較集中，數(shù)學成績不再占有絕對優(yōu)勢，還面臨著激烈的競爭，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時的呵護，從而自信心喪失，自卑感增強，還有一部分學生片面認為初升高，經(jīng)過一年（甚至幾個月的努力）就能如愿以嘗，進入高中后想先玩，最后再努力考大學，對高中學習的難度沒有充分的心理準備，加之當突然一遇到困難時，心理承受力又不夠，所以，一進高中學習就感到很不適應，在數(shù)學學習上出現(xiàn)較大障礙。

（4）初、高中教學內(nèi)容、要求、教學方法的強烈反差

隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低．而高中教學內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內(nèi)容．加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整（由過去的以知識立意為主轉向以能力立意為主），導致高中數(shù)學教學的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學進度，提前結束新課，爭取復習時間，沒有顧及到高一學生的接收水平．另外，高中數(shù)學教學重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力．強化思維的培養(yǎng)訓練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓練，這種定位的不同，必然提高了對學生的要求，這是高一新生感到很不適應的一個重要因素。 

數(shù)學并不難,其實就是按規(guī)律做題而已。如果我們?nèi)柪蠋焼栴}的時候，老師看了幾眼，也會說這道題應用某某方法去做，好像想都不用想，讓人驚嘆。其實道理很簡單，因為出題的人就是按規(guī)律出題的。所以說，只要掌握了這些規(guī)律，就不用怕了，關鍵就在于找規(guī)律。

首先是知識，規(guī)律的基礎。用最少的東西去證明最多的東西，那些最少的東西是一切的基礎。我們深刻掌握了那些最少的東西，一橦知識大廈便可以建造起來?；A知識都在課本里。因而，首先必須掌握好課本的知識點。有些東西就是前人定出來的，并被世界公認，既然我們無法改變這一切，便只好接受，并消化。所以，有些時候沒辦法，只好死記了。當運用多了，便靈活了。熟悉串通了知識，便夯實了找到規(guī)律的基礎。

真理可以從實踐中獲得。在各種各樣的題中，找到規(guī)律。同一類型的題目，這次錯了，下次就會做了。規(guī)律是總結出來的。比如說，證明一些平行，垂直的幾何題，似乎每次找到了中點，連接，便迎刃而解，這就是一種規(guī)律。我們可以從練習冊，課本的例題中熟悉總結。還有一些經(jīng)典易錯題，更是要重點留意。如果例題只是看一看，絲毫不重視的話，考試時速度方面便大打折扣了。一道題往往有好幾個知識點堆在一起，只要循規(guī)蹈矩逐個擊破，也就搞定了。規(guī)律越來越多，就像有更多的鑰匙，面對各種各樣的鎖，也就不怕了。

可方法規(guī)律一多，面對題就不知用什么方法了，這就說明還沒有根本地掌握方法。這時就要把例題再拿出來，自己再做一遍，直到“嘩”一聲恍然大悟。有時適當?shù)亟Y合條件，也可以快速地找到方法。這樣又可以總結出一條大規(guī)律，便是不要死鉆牛角尖，這種規(guī)律一不行，就馬上換下一種，讓思路轉得快一點。而堅持到底反而可能失敗。

總而言之，出題者肯定為你留下一條路，通過規(guī)律，可以找到它。我們也可以把它當后路，去尋找一條更好的新路。如果失敗，就走后路。題目是死的，人是活的。

題會做了，但也不一定做得對。往往不是計算出錯，就是忘記定義域。所以，這又成了另一種規(guī)律。以后一看到求值域，條件反射地想到定義域，就不會錯。這些規(guī)律每個人有所不同，要根據(jù)自己的弱勢來確定，并銘記于心。計算的粗心，是很棘手的，有時就是害怕出錯，在一道題上遲疑不決，最后導致考試時間不夠。為了克服這老毛病，一定要丟棄計算器，靠自己的手和腦來計算。不要怕大數(shù)，用心去算。手算多了，命中率自然就提高。

規(guī)律是靠自己總結的。別人給你總結好了，你要再總結一次，因為這樣，它才能成為你的，我們的數(shù)學就建立在以前數(shù)學家總結的規(guī)律上。熟悉它，掌握它，再去加上我們的一筆。