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掌握這十種方法,高中數(shù)學(xué)選擇題保證你一分不丟!

發(fā)布日期:2017-12-30 【

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高中數(shù)學(xué)選擇題比其他類型題目難度較低,但知識(shí)覆蓋面廣,要求解題熟練、靈活、快速、準(zhǔn)確?,F(xiàn)總結(jié)了以下十個(gè)選擇題的答題技巧,幫助同學(xué)們提高答題效率及準(zhǔn)確率。


1.排除法:利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。


如下題,y=x為奇函數(shù),y=sin|x|為偶函數(shù),奇函數(shù)+偶函數(shù)為非奇非偶函數(shù),四個(gè)選項(xiàng)中,只有B選項(xiàng)為非奇非偶函數(shù),憑此一點(diǎn)排除ACD。



2.特殊值檢驗(yàn)法:對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在解題過(guò)程中,可以將問(wèn)題特殊化,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。值得注意的是,特殊值法常常也與排除法同時(shí)使用。


如下題,代入特殊值0,顯然符合,排除AD;代入x=-1顯然不符,排除C。



3.極端性原則:將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何、立體幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,采用極端性去分析,就能瞬間解決問(wèn)題。


如下題,直接取AB⊥CD的極端情況,取AB中點(diǎn)E,CD中點(diǎn)F,連結(jié)EF,令EF⊥AB且EF⊥CD,算出的值即最大值,無(wú)須過(guò)多說(shuō)明。



4.順推破解法:利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。如下題,根據(jù)題意,依次將點(diǎn)代入函數(shù)及其反函數(shù)即可。



5.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法):將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的方法。常與排除法結(jié)合使用。如下題,代入x=0,顯然符合,排除AD;代入x=-1顯然不符,排除C。選B。



6.正難則反法:從題的正面解決比較難時(shí),可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論,在做排列組合或者概率類的題目時(shí),經(jīng)常使用。


7.數(shù)形結(jié)合法:由題目條件,做出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

如下題,作圖后直接得出選項(xiàng)A符合。



8.遞推歸納法:通過(guò)題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法,例如分析周期數(shù)列等相關(guān)問(wèn)題時(shí),就常用遞推歸納法。如下題,找找規(guī)律即可分析出答案。


9.特征分析法:對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。如下題,如果不去分析該幾何體的特征,直接用一般的割補(bǔ)方法去做,會(huì)比較頭疼。細(xì)細(xì)分析,其實(shí)該幾何體是邊長(zhǎng)為2的正方形體積的一半,如此這般,不用算都知道選C。



10.估算法:有些問(wèn)題,由于題目條件限制,無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過(guò)觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。如下題,這種沒(méi)辦法解的方程,只能通過(guò)估算求解。當(dāng)然,在可以使用計(jì)算器的情況下,估算也可以也精確,使用TABLE或者SOLVE功能,可計(jì)算約等于0.42。



【結(jié)語(yǔ)】以上方法要注意靈活運(yùn)用,很多情況下都是需要穿插綜合運(yùn)用,不可拘泥于一法。另外,雖然本文選用的例題都是選擇題,但是大部分方法在做填空題時(shí),也是同樣適用的,比如正難則反、數(shù)形結(jié)合、特征分析、遞推歸納等,還是要靈活運(yùn)用。


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