高中數(shù)學圓錐曲線題型總結（上）
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文 | 高中數(shù)學解題研究會
題型
一
數(shù)形結合確定
直線和圓錐曲線的位置關系
簡單題型未總結。
題型
二
弦的垂直平分線問題
【涉及到弦的垂直平分線問題】
這種問題主要是需要用到弦AB的垂直平分線L的方程，往往是利用點差或者韋達定理產(chǎn)生弦AB的中點坐標M，結合弦AB與它的垂直平分線L的斜率互為負倒數(shù)，寫出弦的垂直平分線L的方程，然后解決相關問題，比如：求L在x軸y軸上的截距的取值范圍，求L過某定點等等。
有時候題目的條件比較隱蔽，要分析后才能判定是有關弦AB的中點問題，比如：弦與某定點D構成以D為頂點的等腰三角形（即D在AB的垂直平分線上）、曲線上存在兩點AB關于直線m對稱等等。
題型
三
動弦過定點的問題
題型
四
過已知曲線上定點的弦的問題
題型
五
共線向量問題
類型一
求待定字母的值
類型二
求動點的軌跡
類型三
證明定值問題
類型四
探索點、線的存在性
類型五
求相關量的取值范圍
【存在、向量】
【定值問題】
題型
六
面積問題
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